在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
，（a是常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是9，那么實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、3
2
+2
B、-3
2
+2
C、-5
D、1
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件在可行域，結(jié)合三角形的面積列式求得a的值．
解答： 解：由約束條件
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x+y=0
x-y+4=0
，解得C（-2，2），
聯(lián)立
x=a
x+y=0
，得A（a，-a），
聯(lián)立
x=a
x-y+4=0
，得B（a，a+4），
∴|AB|=2a+4，
C到AB的距離為a+2，
由S△ABC=
1
2
(2a+4)(a+2)=9，解得：a=1．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)F1、F2，它們在第一象限的交點(diǎn)為A，且AF1⊥AF2，∠AF1F2=30°，則橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（　�。�
A、2
3
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ln(ax)
x+1
，曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x-2y=0平行．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤b-
2
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（3，4）的距離比P到x軸的距離多一個單位長度，則動點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條電路從A處到B處接通時(shí)，可有
 
條不同的線路．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
4
B、
5
3
C、
3
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e=
4
5
，直線y=x+4經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F1．
（1）求該橢圓的方程；
（2）若該橢圓上有一點(diǎn)P滿足：
PF1
•
PF2
=0，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+3i，z2=
3
cosα+isinα，求復(fù)數(shù)z=z1•z2實(shí)部的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個物體的運(yùn)動方程為s=-
1
3
t3+2t2-5，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是（　　）
A、3米/秒B、6米/秒
C、5米/秒D、4米/秒

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