（2006•南京一模）在△ABC中，若sinA+cosA=
2
2
，則tan(A-
π
4
)的值為
3
3
．
分析：依題意可求得A=
7π
12
，利用正切函數(shù)的性質(zhì)即可求得tan（A-
π
4
）的值．
解答：解：∵在△ABC中，sinA+cosA=
2
sin（A+
π
4
）=
2
2
，
∴sin（A+
π
4
）=
1
2
，
∵A∈（0，π），
∴A+
π
4
∈（
π
4
，
5π
4
），
∴A+
π
4
=
5π
6
，
∴A=
7π
12
，
∴tan（A-
π
4
）=tan
π
3
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，著重考查正弦函數(shù)的性質(zhì)與正切函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
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π
2
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2
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