如圖，三棱錐A-BCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH，
求證：
（1）HG∥平面ACD；     
（2）CD∥EF．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）由平行四邊形EFGH，得HG∥EF，由此能證明HG∥平面ACD．
（2）HG∥平面ACD，HG∥EF，平面ACD∩平面ACD=CD，由此能證明CD∥EF．
解答： （本題滿分8分）
證明：（1）∵平行四邊形EFGH，
∴HG∥EF，
∵HG?平面ACD
EF?平面ACD，
∴HG∥平面ACD；…．（4分）
（2）∵HG∥平面ACD
HG?平面BCD，HG∥EF，
平面ACD∩平面ACD=CD
∴CD∥EF…．（8分）
點評：本題考查直線與平面平行的證明，考查直線與直線與平行的證明，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-8，g（x）=3x-1，則不等式f[g（x）]≥0的解集是（　　）
A、[1，+∞）
B、[ln3，+∞）
C、[1，ln3]
D、[log32，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高．已知CD=
2
，BC=
6
，則AD=（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=1，則該數(shù)列的前n項和Sn=（　�。�
A、n
B、n（n+1）
C、n（n-1）
D、
n(n+1)
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=2，AC=2
13
，BC=8，延長BC到D，延長BA到E，連結(jié)DE．
（1）求角B的值；
（2）若四邊形ACDE的面積為
33
4
3
，求AE•CD的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=3，S11=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足a2•a3=8a1．
（1）求a4；
（2）設(shè)bn=log2an
①求證：{bn}是等差數(shù)列；
②設(shè)b1=9，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x+1|+|x-2|
（Ⅰ）求f（x）＞5的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
+m（ω＞0）的最小正周期為3π，且當x∈[0，π]時，函數(shù)f（x）的最小值為0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，角角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（c）=1且a+b=10，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案