已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．
（Ⅰ）在線段BC上任取一點(diǎn)M，求使∠CAM＜30°的概率；
（Ⅱ）在∠CAB內(nèi)任作射線AM，求使∠CAM＜30°的概率．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）線段BC上任取一點(diǎn)是均勻的等可能的，所以當(dāng)∠CAM=30°時(shí)，CM=
3
3
BC，利用線段的長(zhǎng)度比求概率；
（Ⅰ）線段BC上任取一點(diǎn)是均勻的等可能的，所以∠CAM＜30°的概率應(yīng)該是角度的比．
解答： 解：（Ⅰ）線段BC上任取一點(diǎn)是均勻的等可能的，所以當(dāng)∠CAM=30°時(shí)，CM=
3
3
BC，
所以P（∠CAM＜30°）=
CM
BC
=
3
3
；
（Ⅰ）線段BC上任取一點(diǎn)是均勻的等可能的，所以當(dāng)∠CAM=30°時(shí)，CM=
3
3
BC，
所以P（∠CAM＜30°）=
∠CAM
∠CAB
=
30
45
=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的概率求法；本題的關(guān)鍵是正確找出各自的幾何度量，前者是線段長(zhǎng)度的比，后者是角度大小的比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線L1：y=kx和L2：y=-
2x
k
，分別與拋物線W：y2=2x和拋物線M：y2=4x交于A，B，C，D四點(diǎn)，則
S△OAC
S△OBD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖框圖屬于（　　）
A、程序框圖B、工序流程圖
C、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖D、組織結(jié)構(gòu)圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=
x-1
x+1
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，EA是圓O的切線，割線EB交圓O于點(diǎn)C，C在直徑AB上的射影為D，CD=2，BD=4，則EA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）設(shè)g(x)=
f′(x)
ex
，其中x∈（-2，m），問(wèn)：對(duì)于任意的m＞-2，方程g（x）=
2
3
(m-1)2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程（
1
2
）x-2x=6的解所在的區(qū)間是（k，k+1），則整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，
AE
=2
EB 
，
BD
=2
DC
，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
DE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-1）0+
1
x+3
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-3，1）
B、（-3，+∞）
C、（-3，1）∪（1，+∞）
D、（1，+∞）

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