若函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+5)(a>0且a≠1)滿足對任意的x1、x2,當x1<x2≤時,f(x2)-f(x1)<0,則實數(shù)a的取值范圍為________.
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函數(shù)f(x)=log0.5(x+1)+log0.5(x-3)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(3,+∞) B.(1,+∞)
C.(-∞,1) D.(-∞,-1)
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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A.y=ln B.y=x3
C.y=2|x| D.y=cosx
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)為偶函數(shù)(0<θ<π),其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x1、x2,若|x2-x1|的最小值為π,則該函數(shù)在區(qū)間( )上是增函數(shù).( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a、b、c為實數(shù),且a≠0),F(x)=
(1)若f(-1)=0,曲線y=f(x)通過點(0,2a+3),且在點(-1,f(-1))處的切線垂直于y軸,求F(x)的表達式;
(2)在(1)的條件下,當x∈[-1,1]時,g(x)=kx-f(x)是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)為偶函數(shù),證明F(m)+F(n)>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x為實數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=x-[x]在R上為( )
A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)
C.增函數(shù) D.周期函數(shù)
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已知a、b、c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則( )
A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0
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