【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，則的解集為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)x∈[0，+∞）時，f（x）＝x﹣1，需分x﹣1≥0與x﹣1＜0討論解決，最后取其并集即可．

∵當x∈[0，+∞）時，f（x）＝x﹣1，

∴x﹣1≥0，即x≥1時，f（x﹣1）＝（x﹣1）﹣1＝x﹣2＜0，解得x＜2，

∴1≤x＜2；

即x≥1時，不等式f（x﹣1）＜0的解集為{x|1≤x＜2}；

又函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，

∴x﹣1＜0即x＜1時，f（x﹣1）＝f（1﹣x）＝（1﹣x）﹣1＝﹣x＜0，解得x＞0，

∴0＜x＜1．

即x＜1時，不等式f（x﹣1）＜0的解集為{x|0＜x＜1}；

∴不等式f（x﹣1）＜0的解集為{x|1≤x＜2}∪{x|0＜x＜1}＝{x|0＜x＜2}．

故選：A．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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（1）求證：數(shù)列{ }等差數(shù)列；
（2）數(shù)列bn=anan+1 ， 求數(shù)列bn的前n項和．

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當，時，求方程的實根；

設b和c都是整數(shù)，若有四個不同的實數(shù)根，并且在數(shù)軸上四個根等距排列，試求二次函數(shù)的解析式，使得其所有項的系數(shù)和最�。�

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4

5

7

8

2

3

5

6

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖，并說明其相關關系；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

(相關公式：, )

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【題目】已知f（x）是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù)，當0≤x≤1，f（x）=x2 ． 如果函數(shù)g（x）=f（x）﹣（x+m）有兩個零點，則實數(shù)m的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ （k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）

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【題目】已知函數(shù)f (x)＝ex＋2x2－3x.

(1)求證：函數(shù)f (x)在區(qū)間[0,1]上存在唯一的極值點．

(2)當x≥時，若關于x的不等式f (x)≥ x2＋(a－3)x＋1恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知f（x）= ，g（x）=|x﹣2|，則下列結論正確的是（ ）
A.h（x）=f（x）+g（x）是偶函數(shù)
B.h（x）=f（x）?g（x）是奇函數(shù)
C.h（x）= 是偶函數(shù)
D.h（x）= 是奇函數(shù)

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