【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝x (m∈Z)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(2)的值為________．

【答案】16

【解析】因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)＝x (m∈Z)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，

則指數(shù)是偶數(shù)且大于0，

因?yàn)椋?/span>m2－2m＋3＝－(m＋1)2＋4≤4，

因此指數(shù)等于2或4，當(dāng)指數(shù)等于2時(shí)，求得m非整數(shù)，

所以m＝－1，即f(x)＝x4.

所以f(2)＝24＝16.

答案為：16.

點(diǎn)睛: 本題考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.冪函數(shù)的圖象一定在第一象限內(nèi)，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時(shí)在兩個(gè)象限內(nèi)；如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是原點(diǎn)．對(duì)于函數(shù)f(x)＝xα,當(dāng)時(shí),函數(shù)在單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),函數(shù)在單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),函數(shù)為常函數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)定點(diǎn) ，動(dòng)點(diǎn)P滿足 .設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，直線 .
（1）求曲線E的軌跡方程；
（2）若l與曲線E交于不同的C,D兩點(diǎn)，且 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率；
（3）若 是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過Q作曲線E的兩條切線QM,QN，切點(diǎn)為M,N，探究：直線MN是否過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在 上的奇函數(shù) 滿足： ，且在區(qū)間 上單調(diào)遞減，則不等式 的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求 在區(qū)間 上的最小值；
（2）若 在區(qū)間 上有最大值 ，求實(shí)數(shù) 的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一邊長(zhǎng)為6的正方形鐵片，在鐵片的四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形后，沿圖中虛線部分折起，做成一個(gè)無蓋方盒．
（1）試用x表示方盒的容積V（x），并寫出x的范圍；
（2）求方盒容積V（x）的最大值及相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關(guān)系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關(guān)系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0與圓C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置關(guān)系是“平行相交”，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為 (　 　)

A. (， ) B. (0， )

C. (0， ) D. (， )∪(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過點(diǎn)(6，-2)，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ ＜1“是“a＞1“的必要不充分條件
C.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題

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