已知f(x)=（n=2k,k∈Z）的圖象在［0，+∞）上單調(diào)遞增，解不等式f(x2-x)＞f(x+3).

不等式的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞）


解析:

由條件知＞0,

-n2+2n+3＞0,解得-1＜n＜3.

又n=2k,k∈Z,∴n=0,2.

當(dāng)n=0,2時(shí)，f(x)=x.∴f(x)在R上單調(diào)遞增.

∴f（x2-x）＞f(x+3)轉(zhuǎn)化為x2-x＞x+3.

解得x＜-1或x＞3.

∴原不等式的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
xx+1
，數(shù)列{an}滿足：an=f（an-1）（n∈N+，n≥2），且a1=f（2），則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1
4x+m
 (m＞0)，當(dāng)x1、x2∈R且x1+x2=1時(shí)，總有f(x1)+f(x2)=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足an=f(
0
n
)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)，求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）對?n∈N*，
kn
an
＜
kn+1
an+1
恒成立，求k的取值范圍（其中k＞0且k≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省日照市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知f(x)＝m·n，其中m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)(ω＞0)，若f(x)圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離不小于π．

(Ⅰ)求ω的取值范圍；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，．當(dāng)ω取最大值時(shí)，f(A)＝1，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省日照市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知f(x)＝m·n，其中m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)(ω＞0)，若f(x)圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離不小于π．

(Ⅰ)求ω的取值范圍

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，．當(dāng)ω取最大值時(shí)，f(A)＝1，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7,

(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列；

(2)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成{bn},求{bn}的前n項(xiàng)和.

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