Question

某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H₀：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得Χ²≈3.918，經(jīng)查對(duì)臨界值表知P（Χ²≥3.841）≈0.05．四名同學(xué)做出了下列判斷：
P：有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”
q：若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
s：這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%
r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%
則下列命題中真命題的序號(hào)是

 

．
①p且（非q）；②（非p）且q；③[（非p）且（非q）]且（r或s）；④[p且（非r）]且[（非q）或s]．

Answer 1

分析：確定p是真命題，q，s，r是假命題，再利用命題真假判斷的結(jié)論可得結(jié)論．

解答：解：查對(duì)臨界值表知P（Χ²≥3.841）≈0.05，故有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”，即p是真命題；95%僅是指“血清與預(yù)防感冒”可信程度，但也有“在100個(gè)使用血清的人中一個(gè)患感冒的人也沒(méi)有”的可能，故q，s，r是假命題，所以①p且（非q）為真；②（非p）且q為假；③[（非p）且（非q）]且（r或s）為假；④[p且（非r）]且[（非q）或s]為真，所以真命題的序號(hào)是①④．
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng)：獨(dú)立性檢驗(yàn)中研究?jī)蓚�(gè)量是否有關(guān)，這是一種統(tǒng)計(jì)關(guān)系，不能認(rèn)為是因果關(guān)系．利用獨(dú)立性檢驗(yàn)不僅能考查兩個(gè)變量是否有關(guān)系，而且能較精確地給出這種判斷的可靠性程度．