某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、

獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示：

產(chǎn)品消耗量資源

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

資源限額

煤(t)

9

4

360

電力(kw· h)

4

5

200

勞動(dòng)力(個(gè))

3

10

300

利潤(萬元)

6

12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)，獲得利潤總額最大？


解　設(shè)此工廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸，獲得利潤z萬元．

依題意可得約束條件：

作出可行域如圖.

利潤目標(biāo)函數(shù)z＝6x＋12y，

由幾何意義知，當(dāng)直線l：z＝6x＋12y經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時(shí)，z＝6x＋12y取最大值．解方程組，

得x＝20，y＝24，即M(20,24)．

答　生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20噸，乙種產(chǎn)品24噸，才能使此工廠獲得最大利潤．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點(diǎn)F與長軸垂直的弦長為1，

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為M，直線PB與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點(diǎn).

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一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員 56 人，女運(yùn)動(dòng)員 42 人，若用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為 28 的樣本，則樣本中女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為          人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是(　　)

A．y＝x＋                    B．y＝cos x＋

C．y＝                D．y＝ex＋－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實(shí)系數(shù)方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則a的取值范圍是           .

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下列式子中，錯(cuò)誤的是（      ）

A.                  B.   

C.             D.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線(α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),則α=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)

        A．向右平移個(gè)單位                                         B．向右平移個(gè)單位

        C．向左平移個(gè)單位                                         D．向左平移個(gè)單位

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