對于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)f(x)=ax2-ax+9恒為正值,則a的取值范圍為( �。�
分析:針對a是否為0分類討論:(1)當(dāng)a=0時,符合題意;(2)當(dāng)a≠0時,必有
a>0
△=a2-36a<0
解之,取并集可得答案.
解答:解:(1)當(dāng)a=0時,函數(shù)可化為:f(x)=9,符合題意;
(2)當(dāng)a≠0時,必有
a>0
△=a2-36a<0
,解得0<a<36,
綜合(1)(2)可得a的取值范圍為:[0,36)
故選C
點(diǎn)評:本題為恒成立問題,針對a是否為0分類討論是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知對于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)f (x)滿足f2(-x)=f2(x),若方程f (x)=0有2009個實(shí)數(shù)解,則這2009個實(shí)數(shù)解之和為
0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知對于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(1+x),若方程f(x)=0有且僅有2009個實(shí)數(shù)解,則這2009個實(shí)數(shù)解之和為
2009
2009

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•上海)已知對于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x).若方程f(x)=0有2009個實(shí)數(shù)解,則這2009個實(shí)數(shù)解之和為
0
0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知對于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x).若方程f(x)=0有2011個實(shí)數(shù)解,則這2011個實(shí)數(shù)解之和為
0
0

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