已知
(Ⅰ)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)對一切的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍

(Ⅰ) (Ⅱ)

解析試題分析：解:(Ⅰ) 
由題意的解集是即的兩根分別是.
將或代入方程得.
.
(Ⅱ)由題意:在上恒成立
即可得
設,則
令,得(舍)
當時,;當時,
當時,取得最大值, =2
.的取值范圍是.
考點：導數(shù)的應用
點評：導數(shù)常應用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。本題是應用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和解決不等式中參數(shù)的取值范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求的極值，并證明：若有；
（2）設，且，，證明：，
若，由上述結論猜想一個一般性結論（不需要證明）；
（3）證明：若，則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
(Ⅰ)當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當k∈（1/2,1]時，求函數(shù)f（x）在[0,k]上的最大值M.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)設，若對任意的兩個實數(shù)滿足，總存在，使得成立，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，取得極大值；當時，取得極小值．
求、、的值;
求在處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) , .  
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當時，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，若在區(qū)間上的最小值為-2，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案