【題目】已知 展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和大992．
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

【答案】
（1）解：由題意在 中，令x=1可得，展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為（1+3×1）n=4n

又∵展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n

∴4n﹣2n=992

∴ ，


（2）解：當(dāng)n=5時(shí)，展開式有6項(xiàng)，則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第3，4項(xiàng)，

，

；

（Ⅱ）假設(shè)第k+1項(xiàng)最大，則 解得3.5≤k≤4.5，

∵k∈N*

∴k=4，

∴ 為所求的系數(shù)最大的項(xiàng)


【解析】令x=1可得，展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為4n ， 而展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n ， 從而可求n得值，及通項(xiàng)（1）由上可得，n=5時(shí)，展開式有6項(xiàng)，則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第3，4項(xiàng)，代入通項(xiàng)可求（2）假設(shè)第k+1項(xiàng)最大，則 解出k得范圍，結(jié)合k∈N*可求

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，恒有f（x）＜0成立，則函數(shù)g（x）=loga（﹣ x2+ax）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

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（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】解答
（1）集合M={1，2，（m2﹣3m﹣1）+（m2﹣5m﹣6）i}，N={3，﹣1}，M∩N={3}，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）已知12= ×1×2×3，12+22= ×2×3×5，12+22+32= ×3×4×7，12+22+32+42= ×4×5×9，由此猜想12+22+…+n2（n∈N*）的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，x＞0時(shí)f（x）=x﹣ ，求x＜0時(shí)f（x）的表達(dá)式，判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并用定義給出證明．

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【題目】設(shè)函數(shù)， = .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

(2)求證： .

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣x2+4x+3，若在區(qū)間[﹣2，1]上，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣6，﹣2]
B.
C.[﹣5，﹣3]
D.[﹣4，﹣3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于0＜a＜1，給出下列四個(gè)不等式（ ）
①loga（1+a）＜loga（1+ ）；
②loga（1+a）＜loga（1+ ）；
③a1+a＜a ；
④a1+a＜a ；
其中成立的是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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