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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,以Ox為始邊作角α與β(0<β<α<π),它們終邊分別與單位圓相交于P,Q兩點(diǎn),已知點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-,).
(1)求的值;
(2)若·=0,求sin(α+β).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)是:
(1)實(shí)數(shù); (2)虛數(shù); (3)純虛數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),(為常數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求;
(Ⅱ)若在時(shí)取得極小值,試確定的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)由的極大值構(gòu)成的函數(shù)為,將換元為,試判斷曲線是否能與直線( 為確定的常數(shù))相切,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1.
(1)寫出a 1,a 2,a 3, 并推測(cè)a n的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某個(gè)游戲中,一個(gè)珠子從如圖1所示的通道自上至下滑下,從最下面的六個(gè)出口出來,規(guī)定猜中出口者為勝,如果你在該游戲中,猜得珠子從出口3出來,那么你取勝的概率為________.
圖1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
| 文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 合計(jì) |
20至40歲 | 40 | 18 | 58 |
大于40歲 | 15 | 27 | 42 |
合計(jì) | 55 | 45 | 100 |
由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān):________(填“是”或“否”).
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