已知橢圓的焦點為，P是橢圓上一動點，如果延長F1P到Q，使，那么動點Q的軌跡是(      )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
D

試題分析：充分利用平面幾何圖形的條件特點，結(jié)合橢圓的定義，得到|F1Q|為定長，從而確定動點Q的軌跡是個什么圖形解析：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，即|F1Q|=2a，∴動點Q到定點F1的距離等于定長2a，故動點Q的軌跡是圓．故答案D
點評：本題考查了求軌跡方程的方法及定義法．定義法：若動點軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，為雙曲線的右焦點，點,為軸正半軸上的動點。
則的最大值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若直線過雙曲線的一個焦點，且與雙曲線的一條漸近線平行.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若過點與軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點的垂直平分線為，求直線在軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線左焦點的直線與以右焦點為圓心、為半徑的圓相切于A點，且，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是平面的斜線段，為斜足。若點在平面內(nèi)運動，使得的面積為定值，則動點的軌跡是（   ）
A．圓B．橢圓
C．一條直線D．兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓：且為常數(shù)上關(guān)于原點對稱的兩點，點是橢圓上的任意一點，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么與之積是與點位置無關(guān)的定值．
試對雙曲線且為常數(shù)寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點為,點位于該雙曲線上，線段的中點坐標為，則該雙曲線的標準方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點.
（1）求的取值范圍；
（2）若，點是雙曲線上一點，且，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線方程為x-2y=1.則它的右焦點坐標是(  )
A．(,0)B．(,0)C．（,0)D．(,0)

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