精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
在數列中,,,
(1)證明數列是等比數列;
(2)求數列的前項和;
3)證明不等式,對任意皆成立.
(1)證明:由題設,得
,所以數列是首項為,且公比為的等比數列.…………………4分
(2)解:由(1)可知,于是數列的通項公式為
所以數列的前項和.…………………8分
(3)證明:對任意的,

所以,不等式,對任意皆成立.…………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數列 滿足,。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列的前項和為,設,求證:。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的首項,它的前11項的平均值為5,若從中抽去一項,余
下的10項的平均值為4.6,則抽去的是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知為等差數列,且
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若等差數列滿足,,求的前n項和公式

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列項和為,若,,則( )
A.15B.30C.31D.64

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知等差數列{an}中,a3=-4,a1+a10=2,
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足an=log3bn,設Tn=b1·b2……bn,當n為何值時,Tn>1。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前項和為,若,則等于_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為等差數列的前項和,=5,=4,則    ;

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列2010,2011,1,-2010,-2011,…,這個數列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數列的前2011項之和等于____________。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案