直線4kx－4y－k＝0與拋物線y2＝x交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x＋＝0的距離等于(　　)

A.  B．2  C.  D．4

 


　C

解析　直線4kx－4y－k＝0，即y＝k(x－)，

即直線4kx－4y－k＝0過拋物線y2＝x的焦點(diǎn)(，0)．

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，

則|AB|＝x1＋x2＋＝4，

故x1＋x2＝，

則弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，

弦AB的中點(diǎn)到直線x＋＝0的距離是＋＝.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知{an}為等差數(shù)列，且a3＝－6，a6＝0.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n項(xiàng)和公式．

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一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(   )

 A．2         B．         C．4         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)滿足約束條件則z＝|2x－3y－6|的最小值是(　　)

A．11  B．3  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值；

(3)求證：對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)是展開式的中間項(xiàng)，若f(x)≤mx在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β＝l，則(　　)

A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α

B．垂直于直線l的直線一定垂直于平面α

C．垂直于平面β的平面一定平行于直線l

D．垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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設(shè)全集，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．或               B．

C．或              D．

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