【題目】已知a是平面α外的一條直線，過a作平面β，使β∥α，這樣的β（ ）
A.恰能作一個(gè)
B.至多能作一個(gè)
C.至少能作一個(gè)
D.不存在

【答案】B
【解析】解：當(dāng)a∥α?xí)r，過a作平面β，使得β∥α， 由平面與平面平行的性質(zhì)得：
這樣的平面β有且只有1個(gè)．
a與α相交時(shí)，設(shè)平面為β，a與α交點(diǎn)為P，
根據(jù)題意P∈β，P∈α，則α∩β=l且P∈l，這與α∥β矛盾，
∴這樣的β不存在．
綜上所述，過平面α外一條直線a與α平行的平面的個(gè)數(shù)為至多1個(gè)．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線x﹣y+1=0的傾斜角是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=kn2+n，n∈N* ， 其中k是常數(shù)．若對(duì)于任意的m∈N* ， am ， a2m ， a4m成等比數(shù)列，則k的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“x∈R，使x2﹣ax+1＜0”是真命題，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，N={2，3，5}，則M∪（UN）=（ ）
A.{1}
B.{1，2，3，5}
C.{1，2，4，5}
D.{1，2，3，4，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題，正確的是（ ）
A.命題“x0∈R，使得x02﹣1＜0”的否定是“x∈R，均有x2﹣1＞0”
B.命題“存在四邊相等的空間四邊形不是正方形”，該命題是假命題
C.命題“若x2=y2 ， 則x=y”的逆否命題是真命題
D.命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是“若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2﹣x，則f（1）=（　�。�
A.-3
B.-1
C.1
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果X～N（μ，σ2），設(shè)m=P（X=a）（a∈R），則（ ）
A.m=1
B.m=0
C.0≤m≤1
D.0＜m＜1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案