1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為$55+4\sqrt{2}$．

分析 通過(guò)三視圖判斷幾何體的特征，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體是組合體，下部是長(zhǎng)方體，底面邊長(zhǎng)為3和4，高為2，
上部是放倒的四棱柱，底面為直角梯形，底面直角邊長(zhǎng)為2和1，高為1，棱柱的高為4，
所以幾何體看作是放倒的棱柱，底面是6邊形，
幾何體的表面積為：[2×3+$\frac{（1+2）×1}{2}$]×2+（3+3+1+$\sqrt{2}$+1+2）×4=$55+4\sqrt{2}$．
故答案為：$55+4\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力與計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{2}{3}}}$（x2-2x-3），給定區(qū)間E，對(duì)任意x1，x2∈E，當(dāng)x1＜x2時(shí)，總有f（x1）＜f（x2），則下列區(qū)間可作為E的是（　�。�
A．（-3，-1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（3，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知x∈（$\frac{π}{2}$，π），sinx=$\frac{3}{5}$，則tan（π+2x）=$-\frac{24}{7}$．

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9．下列函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=1-xB．y=-|x|C．$y=\frac{1}{x-1}$D．$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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16．已知命題p：函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的值域R，命題q：函數(shù)y=x2a-5在（0，+∞）上是減函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{3}}{3}$+$\frac{a{x}^{2}}{2}$-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{16}$）B．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{3}{16}$）C．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{1}{16}$）D．（-$\frac{6}{5}$，-$\frac{3}{16}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知圓心為H的圓x2+y2+2x-15=0和定點(diǎn)A（1，0），B是圓上任意一點(diǎn)，線段AB的中垂線l和直線BH相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡記為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線m與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠POQ=90°，問(wèn)$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$是否為定值？若是求其定值，若不是說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若偶函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=log2x，則$f（{\frac{15}{2}}）$=-1．

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取極值，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的無(wú)窮數(shù)列{xn}滿足lnxn+$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}$＜1（n∈N*），證明：x1≤1．
（提示：當(dāng)0＜q＜1時(shí)，1+q+q2+q3+…+qn+…=$\frac{1}{1-q}$）

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