設(shè)函數(shù)，數(shù)列的通項滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）判定數(shù)列{a n }的單調(diào)性.

（1）即為數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列是遞增數(shù)列.


解析:

⑴∵，又，

∴

令，則，∴，

注意到，因此＝， ，

，    ∴即為數(shù)列的通項公式；

另解：由已知得

    ，可知數(shù)列是遞增數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)又知數(shù)列的通項滿足

(1)試求數(shù)列的通項表達(dá)式；

(2)判斷數(shù)列的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為二次函數(shù)，不等式的解集為，且對任意，恒有.

數(shù)列滿足，.

(1) 求函數(shù)的解析式；

(2) 設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

(3) 若(2)中數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為二次函數(shù)，不等式的解集為，且對任意， 恒有，.數(shù)列滿足，

（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（3）若（2）中數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前n項和.

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