已知α為第二象限角，cosα=-
1
3
，則tan(α-
π
4
)=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得sinα=
2
2
3
，tanα=-2
2
，利用兩角差的正切即可求得答案．
解答： 解：∵cosα=-
1
3
，α為第二象限角，
∴sinα=
1-cos2α
=
1-(-
1
3
)2
=
2
2
3
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-2
2
，
∴tan（α-
π
4
）=
tanα-tan
π
4
1+tanαtan
π
4
=
-2
2
-1
1-2
2
=
9+4
2
7
．
故答案為：
9+4
2
7
．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax+2-2的圖象過的定點在函數(shù)y=-
n
m
x-
1
m
的圖象上，其中m，n為正數(shù)，則
1
m
+
1
n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°，b=
2tan13°
1+tan213°
，c=
1-cos50°
2
，則a，b，c的大小關(guān)系（由小到大排列）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=x
1
4
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2sin（ωx+Φ）+m，對任意實數(shù)t都有f(t+
π
4
)=f(-t)，且f(
π
8
)=-1，則實數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點分別為A1、A2，點P在橢圓C上，記直線PA2的斜率為k2，直線PA1的斜率為k1，則 k1•k2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：x＜2，命題q：x≤1，若p∧（￢q）為真，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xa+2（x＞0）的圖象恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x+3，x≤-1
x2，-1＜x＜2
3x，x≥2
，若f（x）=3，則x的值是（　�。�
A、0
B、0或
3
2
C、±
3
D、
3

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