已知拋物線H：x2＝2py(p＞0)．

(1)若拋物線上點(diǎn)M(m，2)到焦點(diǎn)F的距離為3，求拋物線H的方程．

(2)設(shè)過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，連接AO、BO并延長(zhǎng)分別交拋物線的準(zhǔn)線于C、D，求證：以CD為直徑的圓過(guò)焦點(diǎn)F．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)證明·＝…＝0即可


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

已知拋物線y＝x2－2x－8．

(1)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求將這條拋物線頂點(diǎn)平移到點(diǎn)(2，－3)時(shí)的函數(shù)解析式；

(3)將這條拋物線按a＝(h，k)平移，使平移后的拋物線的解析式恰為y＝x2，求h，k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(浙江卷) 題型：044

已知橢圓C1：的右頂點(diǎn)為A(1，0)，過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．

(Ⅰ)求橢圓C1的方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2：y＝x2＋h(h∈R)上，C2在點(diǎn)P處的切線與C1交于點(diǎn)M，N．當(dāng)線段AP的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求h的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2012屆高三5月模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C1：的右頂點(diǎn)為P(1，0)，過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．

(I)求橢圓C1的方程；

(II)設(shè)拋物線C2：y＝x2＋h(h∈R)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F點(diǎn)的直線l交拋物線與A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C2的切線交于Q點(diǎn)，且Q點(diǎn)在橢圓C1上，求△ABQ面積的最值，并求出取得最值時(shí)的拋物線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省寧波市鄞州區(qū)2012屆高三5月高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，已知拋物線x2＝4y，過(guò)拋物線上一點(diǎn)A(x1，y1)(不同于頂點(diǎn))作拋物線的切線l，并交x軸于點(diǎn)C，在直線y＝－1上任取一點(diǎn)H，過(guò)H作HD垂直x軸于點(diǎn)D，并交l于點(diǎn)E，過(guò)H作直線HT垂直于直線l，并交x軸于點(diǎn)T．

(1)求證：|OC|＝|DT|；

(2)試判斷直線ET與拋物線的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

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