已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=a•（
1
2
）n（a≠0），試判斷數(shù)列的增減性．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：作差an-an+1=a(
1
2
)n，對(duì)a分類(lèi)討論，即可得出．
解答： 解：∵an-an+1=a(
1
2
)n-a(
1
2
)n+1=a(
1
2
)n，
因此，當(dāng)a＞0時(shí)，an＞an+1，數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列；
當(dāng)a＜0時(shí)，an＜an+1，數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“作差法”比較數(shù)的大小、分類(lèi)討論思想方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)電飯煲，每年需投入固定成本40萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件還需另投入16萬(wàn)元的變動(dòng)成本，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電飯煲x萬(wàn)件并全部售完，每一萬(wàn)件的銷(xiāo)售收入為R（x）萬(wàn)元，且R（x）=
4400
x
-
40000
x2
，10＜x＜100，該公司在電飯煲的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）．（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；
（2）為了讓年利潤(rùn)W不低于2760萬(wàn)元，求年產(chǎn)量x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=
2
π
x與曲線y=sinx圍成的區(qū)域面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=9x+3x+1+1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=
6
，
a
•
b
=1，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
6
B、2
2
C、
10
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（3x+1）-（1-x）＜0，求解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（x0，2）和（x0+3π，-2）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
3
（縱坐標(biāo)不變），然后再將所得圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)y=g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x是a與b的等差中項(xiàng)，x2是a2與-b2的等差中項(xiàng)，則a，b的關(guān)系是（　�。�
A、a=-b
B、a=3b
C、a=-b或a=3b
D、a=b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
sin2x
+
4
cos2x
的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案