求等邊三角形兩條中線(xiàn)相交所成銳角的度數(shù).
考點(diǎn):三角形中的幾何計(jì)算
專(zhuān)題:解三角形
分析:如圖,等邊三角形ABC中,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)知,底邊上的高與底邊上的中線(xiàn),頂角的平分線(xiàn)重合,得到∠1=∠2=
1
2
∠ABC=30°,推出∠AFB=180°-∠1-∠2.∠AFE=∠1+∠2.
解答: 解:如圖,
∵等邊三角形ABC,AD、BE分別是中線(xiàn),
∴AD、BE分別是角平分線(xiàn),
∴∠1=∠2=
1
2
∠ABC=30°,
∴∠AFB=180°-∠1-∠2=120°,∠AFE=∠1+∠2=60°.
等邊三角形兩條中線(xiàn)相交所成銳角的度數(shù):60°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等邊三角形的性質(zhì);得到AD、BE分別是角平分線(xiàn)是正確解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=
a+i
2i
(i為虛數(shù)單位)的實(shí)部與虛部相等,則實(shí)數(shù)a等于( �。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已]知f(x)=x|x-a|-2.
(1)當(dāng)a=1時(shí),解f(x)<|x-2|;
(2)當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)<x2-1恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(-x)+f(x)且周期是4,若f(1)=5,則f(2015)( �。�
A、5B、-5C、0D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知m,n是兩條相交直線(xiàn),m∥平面α,則n與α的位置關(guān)系為( �。�
A、平行B、相交
C、n在α內(nèi)D、平行或相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且a1+a2=3,a4+a5=24
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=log2an+1,設(shè){
1
bnbn+1
}
的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=
2014
2015
,求n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知公比為負(fù)值的等比數(shù)列{an}中,a1a5=4,a4=-1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
n+1
1×2
+
n+1
2×3
+…+
n+1
n(n+1)
,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]時(shí),f(x)=log2(x+1),甲、乙、丙、丁四位同學(xué)有下列結(jié)論:甲:f(3)=1;乙:函數(shù)f(x)在[-6,-2]上是減函數(shù);丙:函數(shù)f(x)關(guān)于直線(xiàn)x=4對(duì)稱(chēng);�。喝鬽∈(0,1),則關(guān)于x的方程f(x)-m=0在0,6]上所有根之和為4,其中結(jié)論正確的同學(xué)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面上四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D滿(mǎn)足:(
AB
-
AC
)•(2
AD
-
BD
-
CD
)=0,則△ABC的形狀是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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