求等邊三角形兩條中線相交所成銳角的度數(shù)．
考點：三角形中的幾何計算
專題：解三角形
分析：如圖，等邊三角形ABC中，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)知，底邊上的高與底邊上的中線，頂角的平分線重合，得到∠1=∠2=
1
2
∠ABC=30°，推出∠AFB=180°-∠1-∠2．∠AFE=∠1+∠2．
解答： 解：如圖，
∵等邊三角形ABC，AD、BE分別是中線，
∴AD、BE分別是角平分線，
∴∠1=∠2=
1
2
∠ABC=30°，
∴∠AFB=180°-∠1-∠2=120°，∠AFE=∠1+∠2=60°．
等邊三角形兩條中線相交所成銳角的度數(shù)：60°．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；得到AD、BE分別是角平分線是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
a+i
2i
（i為虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則實數(shù)a等于（　　）
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已]知f（x）=x|x-a|-2．
（1）當a=1時，解f（x）＜|x-2|；
（2）當x∈（0，1）時，f（x）＜x2-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）且周期是4，若f（1）=5，則f（2015）（　　）
A、5B、-5C、0D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條相交直線，m∥平面α，則n與α的位置關系為（　�。�
A、平行B、相交
C、n在α內(nèi)D、平行或相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1+a2=3，a4+a5=24
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log2an+1，設{
1
bnbn+1
}的前n項和為Sn，若Sn=
2014
2015
，求n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公比為負值的等比數(shù)列{an}中，a1a5=4，a4=-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
n+1
1×2
+
n+1
2×3
+…+
n+1
n(n+1)
，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），甲、乙、丙、丁四位同學有下列結論：甲：f（3）=1；乙：函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是減函數(shù)；丙：函數(shù)f（x）關于直線x=4對稱；丁：若m∈（0，1），則關于x的方程f（x）-m=0在0，6]上所有根之和為4，其中結論正確的同學是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上四個互異的點A、B、C、D滿足：（
AB
-
AC
）•（2
AD
-
BD
-
CD
）=0，則△ABC的形狀是
 
．

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