已知函數(shù)f（x）=asinx+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=（　�。�
A、0B、2014
C、2015D、8
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,函數(shù)的值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判定出導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)；得到f′（2015）-f（-2015）=0；進(jìn)一步求出式子的值．
解答： 解：f′（x）=acosx+3bx2，
∴f′（-x）=acos（-x）+3b（-x）2
∴f′（x）為偶函數(shù)；
f′（2015）-f′（-2015）=0
∴f（2014）+f（-2014）
=asin（2014）+b•20143+4+asin（-2014）+b（-2014）3+4=8；
∴f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f（-2015）=8
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算以及奇偶性的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

登上一個(gè)四級的臺階，可以選擇的方式共有（　�。┓N．
A、3B、4C、5D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-x2+4x-10，x∈(-∞，2]
log2(x-1)-6，x∈(2，+∞)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（1，-2），B（-3，4），則以AB為直徑的圓的方程為（　�。�
A、（x+1）2+（y-1）2=13
B、（x-1）2+（y+1）2=13
C、（x+1）2+（y-1）2=52
D、（x-1）2+（y+1）2=52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinwx+Bcoswx（其中A、B、w是常數(shù)w＞0）的最小周期為2，并且當(dāng)x=
1
3
取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式
（2）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）對稱軸，如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[3，6]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銀川唐徠回民中學(xué)高二年級某同學(xué)從家到學(xué)校騎自行車往返的時(shí)速分別為a和b（a＜b），其全程的平均時(shí)速為u，則（　　）
A、a＜u＜
ab
B、u=
a+b
2
C、
ab
＜u＜
a+b
2
D、u=
ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（2，1）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乙兩艘輪船都要�？客粋�(gè)泊位，它們可以在一晝夜（零點(diǎn)至24點(diǎn)）的任意時(shí)刻到達(dá)，設(shè)甲、乙兩艘輪船�？坎次坏臅r(shí)間分別是3小時(shí)和5小時(shí)，則有一艘輪船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率．

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同步練習(xí)冊答案