16．給定下列三個(gè)命題：
p1：若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
p2：?a，b∈R，a2-ab+b2＜0；
p3：在三角形ABC中，A＞B，則sinA＞sinB．
則下列命題中的真命題為（　　）
A．p1∨p2B．p2∧p3C．p1∨（￢p3）D．（￢p2）∧p3

分析 根據(jù)條件分別判斷兩個(gè)命題的真假，結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：p1：根據(jù)復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題真假之間的關(guān)系可知，若p∧q是假命題，則可知p，q至少有一個(gè)為假命題，即命題p1為假命題．
p2：∵a2-ab+b2=（a-$\frac{1}{2}$b）2+$\frac{3}{4}$b2≥0，
∴?a，b∈R，a2-ab+b2＜0不成立，即命題p2為假命題．
在三角形ABC中，若A＞B，則a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB成立，即命題p3為真命題．
則p1∨p2為假命題，
其余為假命題，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷，根據(jù)條件分別判斷兩個(gè)命題的真假是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^{x+1}}}}{{{2^x}+1}}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），若關(guān)于x的方程g（x）=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“%”運(yùn)算使（1，3）%[2，4]=（1，2），（2，5）%（4，5）=（2，4]，則{1，2，3，4，5}%{1，3，5}%{2，4，6}=（　�。�
A．{1，2，3，4，5，6}B．∅C．{2，4}D．{1，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
（1）畫出f（x）的草圖；
（2）指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，與g（x）圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g（x）=2a（x-2）-3（x-2）2，a為常數(shù)，若f（x）的最大值為12，則a=（　�。�
A．3B．6C．6或$\frac{15}{2}$D．$\frac{15}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+4y-13≥0}\\{2y-x+1≥0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，且有無窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值，則m=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知斜三角形ABC
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC；
（2）又若tanA+tanB+tanC＞0，設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-1，x＜0\\ 0，x=0\\ 1，x＞0\end{array}$，記m=（sinA）cosB-（cosB）sinA，n=sin（A+B）-sinA-sinB，求2f（m）+f（n）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知雙曲線的漸近線的方程為y=±$\sqrt{2}$x，并經(jīng)過點(diǎn)P（2，$\sqrt{2}$）．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F2且傾斜角為30°的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合U={x|x＞0}，∁UA={x|0＜x＜3}，那么集合A=（　�。�
A．{x|x＞3}B．{x|x≥3}C．{x|x＜0或x＞3}D．{x|x≤0或x≥3}

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