【題目】在一個(gè)有窮數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)之間添加一項(xiàng)，使其等于兩相鄰項(xiàng)的和，我們把這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“H擴(kuò)展”. 已知數(shù)列1，2. 第一次“H擴(kuò)展”后得到1，3，2；第二次“H擴(kuò)展”后得到1，4，3，5，2； 那么第10次“H擴(kuò)展”后得到的數(shù)列的所有項(xiàng)的和為( )

A.88572B.88575C.29523D.29526

【答案】B

【解析】

通過(guò)分析前幾次中每次“擴(kuò)展”后增加的項(xiàng)的和，得出規(guī)律：第次“擴(kuò)展”后增加的項(xiàng)的和為，進(jìn)而利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即得結(jié)論．

由題意可知，第1次“擴(kuò)展”后增加的項(xiàng)的和為3，

第2次“擴(kuò)展”后增加的項(xiàng)的和為，

第3次“擴(kuò)展”后增加的項(xiàng)的和為，

第次“擴(kuò)展”后增加的項(xiàng)的和為，

第次“擴(kuò)展”后得到的數(shù)列的所有項(xiàng)的和為，

于是所求值為，

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線為公海與領(lǐng)海的分界線，一艘巡邏艇在原點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)了北偏東 海面上處有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接應(yīng)的走私海輪航行，以便上海輪后逃竄.已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍，且兩者都是沿直線航行，但走私船可能向任一方向逃竄.

（1）如果走私船和巡邏船相距6海里，求走私船能被截獲的點(diǎn)的軌跡；

（2）若與公海的最近距離20海里，要保證在領(lǐng)海內(nèi)捕獲走私船，則，之間的最遠(yuǎn)距離是多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，設(shè)，，若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，為拋物線上的點(diǎn)，若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為，則稱直線為點(diǎn)的“特征直線”.設(shè)、為方程（）的兩個(gè)實(shí)根，記.

（1）求點(diǎn)的“特征直線”的方程；

（2）已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)的“特征直線”與雙曲線經(jīng)過(guò)二、四象限的漸進(jìn)線垂直，且與軸的交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的點(diǎn).求證：；

（3）已知、是拋物線上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)、的“特征直線”分別為、，直線、相交于點(diǎn)，且與軸分別交于點(diǎn)、.求證：點(diǎn)在線段上的充要條件為（其中為點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱柱的底面是菱形,平面,點(diǎn)是側(cè)棱上的點(diǎn)

（1）證明:平面;

（2）若是的中點(diǎn),求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】棋盤上標(biāo)有第、、、、站，棋子開始位于第站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到調(diào)到第站或第站時(shí)，游戲結(jié)束.設(shè)棋子位于第站的概率為.

（1）當(dāng)游戲開始時(shí)，若拋擲均勻硬幣次后，求棋手所走步數(shù)之和的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）證明：；

（3）求、的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出定理：在圓錐曲線中，是拋物線的一條弦，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn)為.若兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值，則的面積，試運(yùn)用上述定理求解以下各題：

（1）若，所在直線的方程為，是的中點(diǎn)，過(guò)且平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn)為，求；

（2）已知是拋物線的一條弦，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn)為，分別為和的中點(diǎn)，過(guò)且平行于軸的直線與拋物線分別交于點(diǎn)，若兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值，求和；

（3）請(qǐng)你在上述問(wèn)題的啟發(fā)下，設(shè)計(jì)一種方法求拋物線：與弦圍成成的“弓形”的面積，并求出相應(yīng)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)參加項(xiàng)目生產(chǎn)的工人為人，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元.根據(jù)現(xiàn)實(shí)的需要，從項(xiàng)目中調(diào)出人參與項(xiàng)目的售后服務(wù)工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元（），項(xiàng)目余下的工人每人每年創(chuàng)造利圖需要提高

（1）若要保證項(xiàng)目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)名工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)出多少人參加項(xiàng)目從事售后服務(wù)工作？

（2）在（1）的條件下，當(dāng)從項(xiàng)目調(diào)出的人數(shù)不能超過(guò)總?cè)藬?shù)的時(shí)，才能使得項(xiàng)目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不低于調(diào)出的工人所創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上移動(dòng)，有下列判斷：①平面平面；②平面平面；③三棱錐的體積不變；④平面．其中，正確的是______．（把所有正確的判斷的序號(hào)都填上）

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