9．設(shè)全集U=R，集合A={x|-2x2+3x+5＞0}，集合B={x|3x2+6≤19x}，求A∪B，A∩B．

分析 求出集合的等價條件，結(jié)合集合并集和交集的定義進行計算即可．

解答 解：A={x|-2x2+3x+5＞0}={x|2x2-3x-5＜0}={x|-1＜x＜$\frac{5}{2}$}，
B={x|3x2+6≤19x}={x|3x2-19x+6≤0}={x|$\frac{1}{3}$＜x＜6}，
則A∪B={x|-1＜x＜6}，A∩B={x|$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{5}{2}$}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)一元二次不等式的解法求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;\;\;x≤0\\|{lgx}|\;\;\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同的實根x1，x2，x3，x4．則x1+x2+x3+x4的取值范圍為（$-\frac{9}{10}$，9）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m、n與平面α、β，則下列說法正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，n⊥α，則n⊥mC．若m⊥α，n⊥β，則α⊥βD．若m⊥α，n⊥β，則n⊥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等式：
cos261°+sin231°+cos61°sin31°=a
cos266°+sin236°+cos66°sin36°=a
cos220°+sin210°+cos20°sin（-10°）=a
cos28°+sin222°+cos8°sin（-22°）=a
（Ι）根據(jù)以上所給的等式歸納出一個具有一般性的等式，并指出實數(shù)a的值
（Ⅱ）證明你寫的等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x3+ln（1+x）
（2）y=$\frac{sin2x}{x-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若圓x2+y2-ax-2=0與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線相切，則a的值是1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已經(jīng)集合A={x|（8x-1）（x-1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}
（1）若${（\frac{1}{4}）^t}∈A$，求實數(shù)t的取值集合B；
（2）在（1）的條件下，若（A∪B）⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx （a，b∈R）．若y=f（x）圖象上的點（1，-$\frac{11}{3}$）處的切線斜率為-4．
（1）求a、b的值；
（2）求y=f（x）的極大值；
（3）對?x∈[-2，3]，都有f（x）-k＜0，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y-6≤0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值為m，最大值為n，則m+n=（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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