在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若∠A:∠B=1:2,且a:b=1:
3
,則cos2B的值是( �。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2
分析:根據(jù)正弦定理得到sinA:sinB,因?yàn)椤螦:∠B=1:2,利用二倍角的三角函數(shù)公式得到A和B的角度,代入求出cos2B即可.
解答:解:依題意,因?yàn)閍:b=1:
3
,
所以sinA:sinB=1:
3

又∠A:∠B=1:2,則cosA=
3
2
,
所以A=30°,B=60°,cos2B=-
1
2

故選A
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,以及靈活運(yùn)用二倍角的三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值的能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•煙臺(tái)二模)在△ABC中,a、b、c為角A、B、C所對(duì)的三邊.已知b2+c2-a2=bc
(1)求角A的值;
(2)若a=
3
,設(shè)內(nèi)角B為x,周長(zhǎng)為y,求y=f(x)的最大值.

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