【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

【答案】A
【解析】解：若直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，
則圓心到直線距離d= ，|AB|=2 ，
若k=1，則|AB|= ，d= ，則△OAB的面積為 × = 成立，即充分性成立．
若△OAB的面積為 ，則S= = ×2× = = ，
即k2+1=2|k|，即k2﹣2|k|+1=0，
則（|k|﹣1）2=0，
即|k|=1，
解得k=±1，則k=1不成立，即必要性不成立．
故“k=1”是“△OAB的面積為 ”的充分不必要條件．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列命題中，正確的命題的序號為__________．

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②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；

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A. B. C. D.

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② 過直線外一點有無數(shù)個平面與這條直線平行；

③ 過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行；

④ 過空間一點必存在某個平面與兩條異面直線都平行．

A. ①④B. ②③C. ①②③D. ①②③④

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（1）若0＜α＜ ，且sinα= ，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）已知點 為圓上的點，求的取值范圍.

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（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）討論的單調性；

（3）若，，求的取值范圍.

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