若四面體的各棱長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積不可能是（　�。�
A、
11
12
B、
14
12
C、
11
6
D、
3
3
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由于該四面體不是正四面體所以可以分成兩種情況①側(cè)棱長為2，2，1，底邊長為2，2，2②底邊長為2，2，1，側(cè)棱長為1，2，2，由于運算量較大，故用排除法求解．
解答： 解：由于四面體的各棱長是1或2，且該四面體不是正四面體體，可以分成兩種情況
①側(cè)棱長為2，2，1，底邊長為2，2，2
②底邊長為2，2，1，側(cè)棱長為1，2，2
進一步來求它們的體積相對較麻煩，
故使用排除法
求出當側(cè)棱長為2，2，2時底邊長為1，1，1時
利用錐體上頂點在下底面上的射影在中心位置，進一步求得h=
11
3

V=
1
3
sin60°
11
3
=
11
6

故選：C
點評：本題考查的知識點：正四面體的定義，及體積的運算公式，排除法在實際問題中的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下述函數(shù)中，在（-∞，0]內(nèi)為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2-2
B、y=
3x+4
x+2
C、y=1+2x
D、y=-（x+2）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A∈α，B∈α，A∈l，B∈l，P∈l，則（　�。�
A、P?αB、P∉α
C、l?αD、P∈α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，x，x2，x3，…，xn-1（x≠0）前n項和為（　�。�
A、
1-xn
1-x
B、
1-xn-1
1-x
C、
1-xn+1
1-x
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意n∈N*，都有Sn=3an-5n．
（1）求數(shù)列{an}的首項；
（2）若數(shù)列{an+λ}是等比數(shù)列，試求出實數(shù)λ的值，并寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=
9n+4
an+5
，是否存在m，對任意n∈N*使得bn≤bm成立？如果存在，求出正整數(shù)m的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若存在m∈N+滿足
S2m
Sm
=9，
a2m
am
=
5m+1
m-1
，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a，b同時和第三條直線垂直，則直線a，b的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右準線l1，l2將線段F1F2三等分，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、x±
2
y=0
B、y±
2
x=0
C、x±
3
y=0
D、y±
3
x=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與圓類似，連接圓錐曲線上兩點的線段叫做圓錐曲線的弦．過有心曲線（橢圓、雙曲線）中心（即對稱中心）的弦叫做有心曲線的直徑．
對圓x2+y2=r2，由直徑所對的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點，且AM，BM均與坐標軸不平行，則kAM•kBM=-1．
（1）試根據(jù)點M和直徑AB的特殊位置，寫出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的類似結論；
（2）對于任意位置滿足條件的點M和直徑AB，判斷并證明（1）中的結論是否恒成立．

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