(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展開式中x3的系數(shù)是( 。
A、Cn+33
B、Cn+23+1
C、Cn+23-1
D、Cn+23
考點:二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題:計算題,二項式定理
分析:(1+x)n展開式的通項為Tr+1=Cnrxr,令r=3得到展開式中x3的系數(shù)是Cn3,利用組合數(shù)的性質(zhì),即可求出(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展開式中x3的系數(shù)
解答: 解:(1+x)n展開式的通項為Tr+1=Cnrxr
令r=3得到展開式中x3的系數(shù)是Cn3
∴f (x)=(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2展開式中x3的系數(shù)是C33+C43+C53+…+Cn+23=Cn+23+1,
故選:B
點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于中檔題.
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1
54
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1
9
C、
2
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A
2
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5
5
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π
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π
4
).
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2
)上的單調(diào)遞增區(qū)間;
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2
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2
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在△ABC中,“A>60°”是“sinA>
3
2
”的(  )
A、充分不必要條件
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C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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