已知函數(shù)f(x)＝sin.

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若α是第二象限角，，求cosα－sinα的值．


即sinα＋cosα＝(cosα－sinα)2(sinα＋cosα)．

當sinα＋cosα＝0時，由α是第二象限角，知α＝＋2kπ，k∈Z.此時，cosα－sinα＝－.

當sinα＋cosα≠0時，有(cosα－sinα)2＝.

由α是第二象限角，知cosα－sinα<0，

此時cosα－sinα＝－.

綜上所述，cosα－sinα＝－或－.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致圖象，則x＋x等于(　　)

A.                                    B.

C.                                   D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，設點A是單位圓上的一定點，動點P從A出發(fā)在圓上按逆時針方向轉(zhuǎn)一周，點P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為l，弦AP的長為d，則函數(shù)d＝f(l)的圖象大致為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4(a，b，α，β均為非零實數(shù))，若f(2 012)＝6，則f(2 013)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sin＋sinα＝－，則cos等于(　　)

A．－                                 B．－

C.                                    D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是(　　)

A．y＝sin                       B．y＝cos

C．y＝sin                         D．y＝cos

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


當，函數(shù)y＝sinx＋cosx的最大值為________，最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某實驗室一天的溫度(單位：℃)隨時間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；

(1)求實驗室這一天的最大溫差；

(2)若要求實驗室溫度不高于11 ℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝30°，AB＝2，BC＝2，點E在線段CD上，若，則μ的取值范圍是(　　)

A．[0,1]                                B．[0，]

C.                                D.

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