已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=.

(1)求矩陣M.

(2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

 

(1) (2) 22x2+4xy+y2=1

【解析】(1)依題意得, =(-1) ,

即

解得所以M=.

(2)設(shè)曲線C上一點(diǎn)P(x,y)在矩陣M的作用下得到曲線x2+2y2=1上一點(diǎn)P'(x',y'),

則=,即

又因?yàn)?/span>(x')2+2(y')2=1,所以(2x+y)2+2(3x)2=1,

整理得曲線C的方程為22x2+4xy+y2=1.

 

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在數(shù)列{an}中,若對(duì)任意的n均有an+an+1+an+2為定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,則此數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100=　　　　.

 

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=12,S6=42,則a10+a11+a12=(　　)

(A)156(B)102(C)66(D)48

 

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盒中裝有10只乒乓球,其中6只新球,4只舊球,不放回地依次摸出2個(gè)球使用,在第一次摸出新球的條件下,第二次也取到新球的概率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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求函數(shù)y=x2在矩陣M=變換作用下的解析式.

 

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已知矩陣M=,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'(-4,0),

(1)求實(shí)數(shù)a的值.

(2)求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十八選修4-4第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-)=6,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十二第十章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

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(1)試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率.

(2)若n=5,求3次摸獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)次數(shù)ξ=1的概率及數(shù)學(xué)期望.

(3)記3次摸獎(jiǎng)恰有1次中獎(jiǎng)的概率為P,當(dāng)n取多少時(shí),P最大?

 

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(1)求曲線C,P的直角坐標(biāo)方程.

(2)設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A,B,求|AB|.

 

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