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已知數列中，，n≥2時，求通項公式.

解析試題分析：根據題意，由于數列中，，n≥2時，，那么可知
，然后分析化簡變形可知。
考點：數列的遞推公式
點評：本題主要考查了利用數列的遞推公式構造等差數列與等比數列求解數列的通項公式，要注意掌握常見的構造技巧

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，，是與的等差中項（）.
（Ⅰ）證明數列為等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）是否存在正整數，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列中，，，若數列滿足.
（Ⅰ）證明：數列是等差數列，并寫出的通項公式；
（Ⅱ）求數列的通項公式及數列中的最大項與最小項.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，已知.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列是等差數列；
（Ⅲ)設數列滿足，求的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，對于任意，等式：恒成立，其中常數．
（1）求的值；
（2）求證：數列為等比數列；
（3）如果關于的不等式的解集為，試求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的首項，且（）
①設，求證：數列為等差數列；②設，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點在函數圖象上，過點的切線的方向向量為（＞0）.
（Ⅰ）求數列的通項公式，并將化簡;
（Ⅱ）設數列的前n項和為Sn，若≤Sn對任意正整數n均成立，求實數的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

是等差數列，公差，是的前項和，已知.
(1)求數列的通項公式；
(2)令=，求數列的前項之和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{}滿足=1，=，（1）計算，，的值；（2）歸納推測，并用數學歸納法證明你的推測．

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