已知圓經(jīng)過點(diǎn)(4,2)和(－2，－6)，該圓與兩坐標(biāo)軸的四個(gè)截距之和為－2，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

[解析]　設(shè)圓的一般方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.

∵圓經(jīng)過點(diǎn)(4,2)和(－2，－6)，

∴

設(shè)圓在x軸上的截距為x1、x2，它們是方程x2＋Dx＋F＝0的兩個(gè)根，得x1＋x2＝－D.

設(shè)圓在y軸上的截距為y1、y2，它們是方程y2＋Dy＋F＝0的兩個(gè)根，得y1＋y2＝－E.

由已知，得－D＋(－E)＝－2，即D＋E－2＝0.③.

由①②③聯(lián)立解得D＝－2，E＝4，F＝－20.

∴所求圓的一般方程為x2＋y2－2x＋4y－20＝0，

化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝25.

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已知圓經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（3，0）且與x=4相切
（1）求圓的方程；
（2）若直線l的斜率是2，并且截圓所得到的弦長為2
5
，求直線l的方程．

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已知圓經(jīng)過點(diǎn)（4，2）和（-2，-6），該圓與兩坐標(biāo)軸的四個(gè)截距之和為-2，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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．已知圓經(jīng)過點(diǎn)(4,2)和(－2，－6)，該圓與兩坐標(biāo)軸的四個(gè)截距之和為－2，求圓的方程．

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