已知圓經(jīng)過點(4,2)和(-2,-6),該圓與兩坐標軸4個截距之和等于-2,求圓的方程.

解：設圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,

則依題意有

3a+4b+5=0.                     ①

當x=0時,y2-2by+b2+a2-r2=0,

∴y1+y2=2b.

當y=0時,x2-2ax+a2+b2-r2=0,

∴x1+x2=2a.

∵圓與兩坐標軸4個截距之和為-2,

∴x1+x2+y1+y2=-2,

即a+b=-1.                                                  ②

由①②有a=1,b=-2r2=25.

圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=25.

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（1）求圓的方程；
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5
，求直線l的方程．

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