Question

【題目】某公司招聘員工，先由兩位專家面試，若兩位專家都同意通過(guò)，則視作通過(guò)初審予以錄用；若這兩位專家都未同意通過(guò)，則視作未通過(guò)初審不予錄用；當(dāng)這兩位專家意見(jiàn)不一致時(shí)，再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過(guò)復(fù)審則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)應(yīng)聘人員獲得每位初審專家通過(guò)的概率均為，復(fù)審能通過(guò)的概率為，各專家評(píng)審的結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）求某應(yīng)聘人員被錄用的概率；

（2）若4人應(yīng)聘，設(shè)X為被錄用的人數(shù)，試求隨機(jī)變量X的分布列.

Answer 1

【答案】(1);(2)分布列見(jiàn)解析.

【解析】

(1)通過(guò)分析知所求的應(yīng)聘人員被錄用的情況包括兩位專家都同意通過(guò)的情況和只有一位專家同意通過(guò)并通過(guò)復(fù)審的情況，所以分別求概率，利用獨(dú)立事件的概率求解；

(2)先求出每個(gè)人被錄用的概率，再利用二項(xiàng)分布求出每種情況的概率，列出分布列，利用二項(xiàng)分布的期望公式計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

設(shè)“兩位專家都同意通過(guò)”為事件，“只有一位專家同意通過(guò)”為事件，“通過(guò)復(fù)審”為事件．

(1)設(shè)“某應(yīng)聘人員被錄用”為事件，則，

∵，，，

∴.

(2)根據(jù)題意，，表示“應(yīng)聘的人中恰有人被錄用”．

∵，，

，，

，∴的分布列為