Question

【題目】“日行一萬步，健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心，由于研究性學習的需要，某大學生收集了手機“微信運動”團隊中特定甲、乙兩個班級名成員一天行走的步數(shù)，然后采用分層抽樣的方法按照， ， ， 分層抽取了20名成員的步數(shù)，并繪制了如下尚不完整的莖葉圖（單位：千步）：

已知甲、乙兩班行走步數(shù)的平均值都是44千步.

（1）求的值；

（2）（ⅰ）若，求甲、乙兩個班級100名成員中行走步數(shù)在， ， ， 各層的人數(shù)；

（ⅱ）若估計該團隊中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少12人，求的值.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) （�。┮娊馕�; （ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，列出方程，即可求解的值；

（2）（�。┯深}意得抽樣比為，即可分層抽樣得到甲乙兩個班名成員在各層抽取的人數(shù)；

（ⅱ）根據(jù)題意求得該團隊中一天行走步數(shù)少于千步的人數(shù)與處于千步的人數(shù)的頻率之差，即可該團隊中一天行走步數(shù)少于千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少人數(shù)，即可求得 的值.

試題解析：

（1）因為甲班的平均值為44，

所以，

解得.

同理，因為乙班平均值為44，

所以，

解得.

（2）（ⅰ）因為抽樣比為，且抽取的20名成員中行走步數(shù)在， ， ， 各層的人數(shù)依次為2，3，8，7，

所以甲、乙兩個班級100名成員中行走步數(shù)在， ， ， 各層的人數(shù)依次為10，15，40，35.

（ⅱ）該團隊中一天行走步數(shù)少于40千步的頻率為，

處于千步的頻率為，

則估計該團隊中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)與處于千步的人數(shù)的頻率之差為.

又因為該團隊中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少12人，

所以，解得.