設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，滿足x-3y+2z=0，則
y2
xz
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x-3y+2z=0可推出y=
x+2z
3
，代入
y2
xz
中，消去y，再利用均值不等式求解即可．
解答： 解：∵x-3y+2z=0，
∴y=
x+2z
3
，
∴
y2
xz
=
x2+4z2+4xz
9xz
≥
4zx+4xz
9xz
=
8
9
，當(dāng)且僅當(dāng)x=2z時(shí)取“=”．
故答案為：
8
9
．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查了二元基本不等式，運(yùn)用了消元的思想，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
10
3
，an+1-
10
3
an+an-1=0（n≥2，且n∈N*）
（1）若數(shù)列{an+1+λan}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1
（2）存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2

（3）函數(shù)y=sin（
3π
2
+x）是偶函數(shù) 
（4）若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-|x-1|   ，x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，若x＞0時(shí)，f（x）≤
k
x
恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+
2
）[(-
2
-1)-2
2
1
2
]
1
2
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地一天0～24時(shí)的氣溫y（單位：℃）與時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系滿足函數(shù)y=6sin（
π
12
t-
2π
3
）+20（t∈[0，24]），則這一天的最低氣溫是
 
℃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)是F（0，-8），準(zhǔn)線是y=8，的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，計(jì)算i+i2+i3+i4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì)：
①對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a
②對(duì)任意a∈R，a*0=a
③對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c
關(guān)于函數(shù)f（x）=ex*e-x的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3
（2）函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
（3）函數(shù)f′（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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