Question

如果cosα=

1

5

，且α是第四象限的角，那么cos(α+

π

2

)=（　　）

• A．-

  1

  5

• B．

  1

  5

• C．-

  2 6

  5

• D．

  2 6

  5

Answer 1

分析：由cosα的值以及α為第四象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡，將sinα的值代入計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：∵cosα=

1

5

，α是第四象限的角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

2 6

5

，
則cos（α+

π

2

）=-sinα=

2 6

5

．
故選D

點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．