科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中,開始時,漏斗盛滿液體,經(jīng)過3分鐘漏完.已知圓柱中液面上升的速度是一個常量,是圓錐形漏斗中液面下落的高度,則與下落時間(分)的函數(shù)關系表示的圖象只可能是( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,將邊長為2,有一個銳角為60°的菱形,沿著較短的對角線對折,使得,為的中點.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在一次隨機試驗中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分別是0.2,0.2,0.3,0.3,則下列說法正確的是( )
A. A+B與C是互斥事件,也是對立事件 B. B+C與D是互斥事件,也是對立事件
C. A+C與B+D是互斥事件,但不是對立事件 D. A與B+C+D是互斥事件,也是對立事件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù),為常數(shù)).對于函數(shù),若存在常數(shù),對于任意,不等式都成立,則稱直線是函數(shù)的分界線.
(I)若,求的極值;
(II)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(III)設,試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”?若存在,求出分界線方程;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,四棱錐中,底面是直角梯形,,,,側面底面,且為等腰直角三角形,,為的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求二面角的正切值.
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