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16.(1)求兩條垂直的直線l1:2x+y+2=0與l2:ax+4y-2=0的交點坐標;
(2)求經(jīng)過直線l1:x+3y-3=0與l2:x-y+1=0的交點且平行于直線l3:2x+y-3=0的直線l的方程.

分析 (1)根據(jù)兩直線垂直,斜率之積等于-1,求出a=-2,把兩直線的方程聯(lián)立方程組求得交點的坐標.
(2)解方程組{x+3y3=0xy+1=0可得交點,可設平行于直線2x+y-3=0的直線方程為2x+y+c=0,代入點的坐標可得c值,可得直線方程.

解答 解:(1)由題意可得-2×(-a4)=-1,∴a=-2.
兩直線即2x+y+2=0與-2x+4y-2=0.
聯(lián)立兩直線方程,
 可得交點的坐標為(-1,0),
(2)聯(lián)立方程組{x+3y3=0xy+1=0,解得{x=0y=1,
∴直線l1:x+3y-3=0與l2:x-y+1=0的交點為(0,1)
可設平行于直線2x+y-3=0的直線方程為2x+y+c=0,
1+c=0,解得c=-1,
∴所求直線的方程為:2x+y-1=0.

點評 本題考查直線的一般式方程,涉及直線的平行與垂直關系,屬基礎題.

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