分析 由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,求得向量\overrightarrow a與\overrightarrow b夾角的余弦值,可得向量的夾角.
解答 解:設(shè)向量\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為θ,
∵|\overrightarrow a|=\sqrt{10},
且(\overrightarrow a-\overrightarrow b)•(\overrightarrow a+\overrightarrow b)={\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}=|{\overrightarrow{a}}^{2}|-|{\overrightarrow}^{2}|=-15,
∴|\overrightarrow|=5;
又\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow|cosθ=\sqrt{10}×5cosθ=-\frac{{5\sqrt{30}}}{2},
∴cosθ=-\frac{\sqrt{3}}{2},
∵θ∈[0,π],
∴θ=\frac{5π}{6}.
故答案為:\frac{5π}{6}.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平面向量的數(shù)量積與應(yīng)用問題,屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | \frac{2\sqrt{13}}{13} | C. | \frac{5\sqrt{13}}{26} | D. | \frac{7\sqrt{13}}{26} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a>c>b | B. | b>a>c | C. | a>b>c | D. | c>a>b |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com