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20.已知函數(shù)f(x)=x2-2kx+1在區(qū)間[1,3]上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(-∞,1].

分析 對(duì)稱(chēng)軸為x=k,函數(shù)f(x)=x2-2kx+1在區(qū)間[1,3]上是增函數(shù),k≤1,求解即可.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=x2-2kx+1
∴對(duì)稱(chēng)軸為x=k
∵函數(shù)f(x)=x2-2kx+1在區(qū)間[1,3]上是增函數(shù),
∴k≤1
故答案為:(-∞,1]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性,對(duì)稱(chēng)性,難度不大,屬于容易題,關(guān)鍵是確定對(duì)稱(chēng)軸.

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(Ⅰ)求f(2)的值;
(Ⅱ)判斷f(x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求不等式f(x-1)>4的解集.

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5.設(shè)集合A={1,2,3,4},B={2,5},求A∪B=( �。�
A.{1,2,3,4,5}B.{2,5}C.{2,5,6,7}D.{1,2,3,4}

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2.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=\frac{1}{2}+\sqrt{f(x)-[f(x)]^{2}},且f(-1)=\frac{1}{2},則f(2015)的值為( �。�
A.-1B.\frac{1}{2}C.2015D.2016

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19.某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是60.

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20.以下四個(gè)命題中,其中正確的個(gè)數(shù)為( �。�
 ①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2=0”;
 ②“α=\frac{π}{4}”是“cos2α=0”的充分不必要條件;
 ③若命題p:?{x_0}∈R,x_0^2+{x_0}+1=0,則?p:?x∈R,x2+x+1=0;
 ④若p∧q為假,p∨q為真,則p,q有且僅有一個(gè)是真命題.
A.1B.2C.3D.4

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