設(shè)二次不等式ax
2+bx+1＞0的解集為
{x|-1＜x＜}，則不等式bx
2+ax-1＜0的解集為
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于二次不等式ax
2+bx+1＞0的解集為
{x|-1＜x＜}，可知：-1，
是一元二次方程ax
2+bx+1=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得a，b．再利用一元二次不等式的解法可得不等式bx
2+ax-1＜0解集．
解答：
解：∵二次不等式ax
2+bx+1＞0的解集為
{x|-1＜x＜}，
∴-1，
是一元二次方程ax
2+bx+1=0，
∴
，且a＜0，解得a=-3，b=2．
∴不等式bx
2+ax-1＜0化為2x
2-3x-1＜0，解得
＜x＜．
∴不等式bx
2+ax-1＜0的解集為
(，)．
故答案為
(，)．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．
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．
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．
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