【題目】已知某中學高一、高二、高三三個年級的青年學生志愿者人數(shù)分別為180,120,60，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取6名同學去森林公園風景區(qū)參加“保護鳥禽，愛我森林”宣傳活動.

（1）應從高一、高二、高三三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？

（2）設抽取的6名同學分別用A，B，C，D，E，F表示，現(xiàn)從中隨機抽取2名學生承擔分發(fā)宣傳材料的工作設事件M=“抽取的2名學生來自高一年級”，求事件M發(fā)生的概率.

【答案】（1）從高一、高二、高三三個年級的學生志愿者中分別抽取3人，2人，1人,（2）

【解析】

(1)根據(jù)分層抽樣的方法求解即可.

(2)利用古典概型的方法枚舉所有基本事件求解即可.

（1）由己知，高一、高二、高三三個年級的學生志愿者人數(shù)之比為3：2：1，

由于采用分層抽樣的方法從中抽取6名學生，抽樣比為，

故從高一、高二、高三三個年級的學生志愿者中分別抽取3人，2人，1人.

（2）從抽取的6名學生中隨機抽取2名同學的所有可能結(jié)果為，，共15種.

不妨設抽取的6名學生中，來自高一的是A，B，C，則從抽取的6名學生中隨機抽取2名同學來自高一年級的所有可能結(jié)果為共3種，

所以事件M發(fā)生的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】據(jù)悉,2017年教育機器人全球市場規(guī)模已達到8.19億美元,中國占據(jù)全球市場份額10.8%.通過簡單隨機抽樣得到40家中國機器人制造企業(yè),下圖是40家企業(yè)機器人的產(chǎn)值頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）在上述抽取的40個企業(yè)中任取3個，抽到產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個的概率是多少？

（3）在上述抽取的40個企業(yè)中任取2個,設為產(chǎn)值不超過500萬元的企業(yè)個數(shù)減去超過500萬元的企業(yè)個數(shù)的差值,求的分布列及期望.

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【題目】某中學調(diào)查了某班全部名同學參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）


參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團



未參加演講社團



（1）從該班隨機選名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；

（2）在既參加書法社團又參加演講社團的名同學中，有5名男同學名女同學現(xiàn)從這名男同學和名女同學中各隨機選人，求被選中且未被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”。為定義在上的“局部奇函數(shù)”；q：曲線與x軸交于不同的兩點。

(1)當p為真時，求m的取值范圍.

(2)若“”為真命題，且“”為假命題，求m的取值范圍。

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【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查，并隨機抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：

女

47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49

男

37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34

（Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

合計

女

16

男

14

合計

30

（Ⅱ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考公式：

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

(Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(Ⅱ）若點的直角坐標為，曲線與直線交于兩點，求的值.

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【題目】如圖，四邊形ABCD為直角梯形，試作出繞其各條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體.

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【題目】已知橢圓的離心率為，其左頂點在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點為橢圓上不同于點 的點，直線與圓的另一個交點為.是否存在點，使得?若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)的值.

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