已知函數(shù)f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.

(1)若0<α<，且sin α＝，求f(α)的值；

(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．


解：方法一：(1)因為0<α<，sin α＝，所以cos α＝.

所以f(α)＝×－

＝.


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)，則“函數(shù)在R上是減函數(shù) ”，是“函數(shù)在R上是增函數(shù)”的（   ）

A. 充分不必要條件   B. 必要不充分條件   C. 充分必要條件   D. 既不充分也不必要條件

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已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對邊，且滿足.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，設(shè)，,，

求四邊形面積的最大值.

 


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 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b＝3，c＝1，A＝2B.

(1)求a的值；

(2)求sin的值．

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已知函數(shù)f(x)＝sin

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若α是第二象限角，cos 2α，求cos α－sin α的值．

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設(shè)點M(x0，1)，若在圓O：x2＋y2＝1上存在點N，使得∠OMN＝45°，則x0的取值范圍是________．

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已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a＝2，且(2＋b)·(sin A－sin B)＝(c－b)sin C，則△ABC面積的最大值為________．

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求函數(shù)的最值

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方程的兩根都大于1，求實數(shù)的取值范圍．

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