已知函數(shù)f(x)＝sin

(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)若α是第二象限角，cos 2α，求cos α－sin α的值．


α)，

即sin α＋cos α＝(cos α－sin α)2(sin α＋cos α)．

當sin α＋cos α＝0時，由α是第二象限角，

得α＝＋2kπ，k∈Z，

此時，cos α－sin α＝－.

當sin α＋cos α≠0時，(cos α－sin α)2＝.

由α是第二象限角，得cos α－sin α<0，此時cos α－sin α＝－.

綜上所述，cos α－sin α＝－或－.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓：（）的焦距為，且過點（，），右焦點為．設，是 上的兩個動點，線段的中點的橫坐標為，線段的中垂線交橢圓于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


B已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調遞增區(qū)間是（    ）

A．                  B．

C．                 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知函數(shù)f(x)＝sin

(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)若α是第二象限角，，求cos α－sin α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某實驗室一天的溫度(單位：℃)隨時間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關系：

f(t)＝，t∈[0，24)．

(1)求實驗室這一天的最大溫差．

(2)若要求實驗室溫度不高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.

(1)若0<α<，且sin α＝，求f(α)的值；

(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1­2，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，點D在BC邊上，且CD＝2，cos∠ADC＝.

(1)求sin∠BAD；

(2)求BD，AC的長．

圖1­2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖像如圖X13­2所示，則f(0)＝________.


圖X13­2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)滿足 ，且 ， .

(1)求的解析式；

(2)若在區(qū)間上的值域是，并且求、的值．（提示：先求出對稱軸）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案