如圖1­2，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，點(diǎn)D在BC邊上，且CD＝2，cos∠ADC＝.

(1)求sin∠BAD；

(2)求BD，AC的長(zhǎng)．

圖1­2


解：(1) 在△ADC中，因?yàn)閏os ∠ADC＝，所以sin ∠ADC＝.

所以sin ∠BAD＝sin(∠ADC－∠B)＝sin ∠ADCcos B－cos ∠ADCsin B＝×－×＝.

(2)在△ABD中，由正弦定理得

BD＝＝

在△ABC中，由余弦定理得

AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos B

＝82＋52－2×8×5×＝49，

所以AC＝7.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知條件；條件，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A.             B.            C.     D.

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某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：℃)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：

f(t)＝10－cost－sint，t∈[0，24)．

(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差．

(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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已知函數(shù)f(x)＝sin

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若α是第二象限角，cos 2α，求cos α－sin α的值．

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某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：℃)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：

(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差．

(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a＝2，且(2＋b)·(sin A－sin B)＝(c－b)sin C，則△ABC面積的最大值為_(kāi)_______．

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某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：℃)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：

(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差．

(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)．

(1)當(dāng) 時(shí)，求的最值；

(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．

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解關(guān)于的不等式 ()

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